Оценить значение выражения 8 класс

Для оценки чисел в неравенствах используются различные свойства числовых неравенств. Обычно в таких заданиях даются одно или несколько исходных неравенств, в которых присутствуют переменные. Требуется оценить результат арифметических действий над этими переменными (т. е. получаемые новые числа).

Например, даны два таких исходных двойных неравенства:

  • –1 < p < 10;
  • 2,5 < q < 3,2.

Требуется оценить числа, которые получаются в результате следующих действий над переменными:

  • 0,1 × p,
  • 1/q,
  • p + q,
  • q – p,
  • p3.

При оценке числа 0,1p воспользуемся следующими свойством числовых неравенств:

  • Если a < b и c > 0, то ac < bc. В данном случае c = 0,1.
  • Если a < b и b < c, то a < c. В данном случае b = 0,1p, a = –1 × 0,1, c = 10 × 0,1.

На основе этих свойств мы можем умножить все части исходного двойного неравенства (не меняя знаки сравнения) на 0,1 и таким образом получить оценку для числа 0,1p:

–1 × 0,1 < 0,1p < 10 × 0,1
–0,1 < 0,1p < 1

То есть, число 0,1p лежит в пределах от –0,1 до 1.

При оценке числа 1/q следует воспользоваться свойством числовых неравенств, описывающим дроби:

  • Если a < b и оба числа положительны, то 1/a > 1/b.

Отсюда можно заключить, что в исходном неравенстве следует поменять знаки сравнения на обратные:

1 / 2,5 > 1/q > 1/3,2

Запишем неравенство наоборот:

1/3,2 < 1/q < 1/2,5

Выполним действия:

0,3125 < 1/q < 0,4

Для оценки числа p + q используются такое свойство числовых неравенств:

  • Если a < b, то a + c < b + c. Пусть в данном случае c = q.

Оба числовых неравенства складываются почленно:

–1 + 2,5 < p + q < 10 + 3,2
1,5 < p+q < 13,2

Число q – p можно представить в виде суммы: –p + q и решить также как выше. Однако по сравнению с предыдущим числом (p + q), здесь p сначала надо умножить на –1.

Решение на Задание 762 из ГДЗ по Алгебре за 8 класс: Макарычев Ю.Н.

Для выполнения этого действия воспользуемся таким свойством числовых неравенств:

  • Если a < b и c < 0, то ac > bc. В данном случае c = –1.

Таким образом, из исходного неравенства получается неравенство противоположного смысла, т. е. меняются знаки на обратные:

–1 × –1 > –1p > –1 × 10

Перевернем неравенство и выполним действия:

–10 < –p < 1

Теперь можно сложить q и –p:

–10 + 2,5 < q – p < 1 + 3,2
–7,5 < q – p < 4,2

Для оценки числа p3 воспользуемся таким свойством:

  • Если n — нечетное число, то для любых чисел a и b если a < b, то и an < bn.

(–1)3 < p3 < 103
–1 < p3 < 1000

Если бы p возводился в квадрат или в любую другую четную степень, то таким свойством мы бы воспользоваться без оглядки на абсолютные значения не могли. Так если бы вместо –1 было число –20, то (–20)2 > 102.

Презентация «Рациональные выражения 8 класс». Размер 154 КБ. Автор: Юля.

Скачать презентацию

Алгебра 8 класс

краткое содержание других презентаций

«Квадратные неравенства» — Выход. Метод интервалов. Квадратным уравнением относительно X называется уравнение вида ах2+bx+c=0 , а?0. -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. Ответ: (-5; 10). К квадратным неравенствам. Существенно, что а?0. Метод рассмотрения квадратичной функции. Наличие корней определяется с помощью дискриминанта квадратного уравнения D=b2+ 4ас. Понятие квадратных неравенств. Вспомним в общих чертах, что означает «больше» и «меньше» в алгебре.

«Теорема Виета 8 класс» — Теорема Виета Учитель: Хрущёва О.Н. 3. Алгебра 8 класс. 5. 2. Заполнить таблицу.

«Решение квадратных уравнений теорема Виета» — Работу выполнила: ученица 8 класса Слинько В. Руководитель: учитель математики Баранникова Е. А. (Презентация к уроку алгебры в 8 классе). МОУ «Кисловская СОШ». Кисловка – 2008 г. Задание №1.

Рациональные выражения 8 класс

Один из корней уравнения равен 5. Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета. Найдите х2 и к.

«Числовые неравенства 8 класс» — b>c. Пишут a>b или a<b. Если a>b и b>c, то a>c. Нестрогие. Если a<b, то a+7<b+7 Если a>b, то a-5>b-5. < «Меньше». Доказательство. А-с>0. А<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0). <= «Меньше или равно». Знаки неравенств. Свойство1. > «Больше». (А-b)+(b-с)>0. А>0 означает, что а – положительное число;

«Решение линейных неравенств 8 класс» — 2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний. 1. Повторение. Х. Решение неравенств с одной переменной. 1.Организационный этап. Цели урока: Исаев Николай ученик 8 класса Т.О.О.Ш. Какие неравенства соответствуют промежуткам: Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).

«Рациональные числа 8 класс» — Алгебра.8 класс Рациональные числа. Задания для закрепления учебного материала. flash-карточки (http://school-collection.edu.ru) Учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №19» г. Кандалакша Чернявская Татьяна Борисовна. Проверь себя.

Всего в теме «Алгебра 8 класс» 43 презентации

5klass.net>Алгебра 8 класс> Рациональные выражения 8 класс.pptm

Алгебра 8 класс Оценить значение выражения Макарычев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *